Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho các dãy số có số hạng tổng quát \(a_n=4 n-3\); \(b_n=\dfrac{2-3 n}{4}\);

Câu hỏi số 738553:
Thông hiểu

Cho các dãy số có số hạng tổng quát \(a_n=4 n-3\); \(b_n=\dfrac{2-3 n}{4}\); \(c_n=n^2\). Khi đó

Đúng Sai
a) \(\left(a_n\right)\) là một cấp số cộng với số hạng đầu \(a_1=1\)
b) \(\left(a_n\right)\) là một cấp số cộng với công sai \(d=4\).
c) \(\left(b_n\right)\) là một cấp số cộng với số hạng đầu \(b_1=-\dfrac{1}{4}\) và công sai \(d=\dfrac{3}{4}\)
d) \(\left(c_n\right)\) là một cấp số cộng với công sai \(d=2\)

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:738553
Giải chi tiết

a), b) Đúng: Ta có:

\(a_{n+1}-a_n=4(n+1)-3-(4 n-3)=4, \forall n \geq 1\).

Do đó \(\left(a_n\right)\) là một cấp số cộng với:

Số hạng đầu \(a_1=4 \cdot 1-3=1\) và công sai \(d=4\).

c) Sai: Ta có:

\(b_{n+1}-b_n=\dfrac{2-3(n+1)}{4}-\dfrac{2-3 n}{4}\) \(=\dfrac{2-3 n-3-2+3 n}{4}=-\dfrac{3}{4}, \forall n \geq 1\).

Suy ra: \(\left(b_n\right)\) là một cấp số cộng với:

Số hạng đầu \(b_1=\dfrac{2-3.1}{4}=-\dfrac{1}{4}\) và công sai \(d=-\dfrac{3}{4}\)

d) Sai: Ta có:

\(c_{n+1}-c_n=(n+1)^2-n^2=2 n+1\) (phụ thuộc vào giá trị của \(n\) ).

Suy ra \(\left(c_n\right)\) không phải là một cấp số cộng.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn