Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Dây BC = R. Từ B kẻ tiếp tuyến \(Bx\) với đường
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Dây BC = R. Từ B kẻ tiếp tuyến \(Bx\) với đường tròn. Tia AC cắt \(Bx\) tại M. Gọi E là trung điểm của AC. Chứng minh tứ giác OBME nội tiếp đường tròn.
Quảng cáo
Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng \({90^0}.\)
Xét \(\Delta AOC\) cân tại O (OA = OC = R) có OE là đường trung tuyến nên OE đồng thời là đường cao hay \(OE \bot AC\).
Suy ra \(\angle {OEM} = {90^0}\), do đó O, E, M cùng thuộc đường tròn đường kính OM.
Vì \(Bx\) là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên \(Bx \bot AB\)
Suy ra \(\angle {OBM} = {90^0}\), do đó O, B, M cùng thuộc đường tròn đường kính OM.
Khi đó 4 điểm O, E, B, M cùng thuộc đường tròn đường kính OM.
Vậy tứ giác OBME nội tiếp đường tròn.
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
