Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Dây BC = R. Từ B kẻ tiếp tuyến \(Bx\) với đường
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Dây BC = R. Từ B kẻ tiếp tuyến \(Bx\) với đường tròn. Tia AC cắt \(Bx\) tại M. Gọi E là trung điểm của AC. Chứng minh tứ giác OBME nội tiếp đường tròn.
Quảng cáo
Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng \({90^0}.\)
Xét \(\Delta AOC\) cân tại O (OA = OC = R) có OE là đường trung tuyến nên OE đồng thời là đường cao hay \(OE \bot AC\).
Suy ra \(\angle {OEM} = {90^0}\), do đó O, E, M cùng thuộc đường tròn đường kính OM.
Vì \(Bx\) là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên \(Bx \bot AB\)
Suy ra \(\angle {OBM} = {90^0}\), do đó O, B, M cùng thuộc đường tròn đường kính OM.
Khi đó 4 điểm O, E, B, M cùng thuộc đường tròn đường kính OM.
Vậy tứ giác OBME nội tiếp đường tròn.
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
