Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Lấy một điểm M trên
Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Lấy một điểm M trên cung nhỏ AC rồi vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến này cắt đường thẳng CD tại S. Chứng minh rằng \(\angle {MSD} = 2\angle {MBA}.\)
Quảng cáo
Góc nội tiếp bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.
Vì SM là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên \(\angle {OMS} = {90^0}\)
Khi đó \(\angle S + \angle {{O_1}} = {90^0}\)
Lại có \(\angle {{O_1}} + \angle {{O_2}} = {90^0}\) (vì hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau tại O)
Suy ra \(\angle S = \angle {{O_2}}\)
Xét đường tròn (O) có \(\angle B,\,\,\angle {{O_2}}\) lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AM.
Suy ra \(\angle B = \dfrac{1}{2}\angle {{O_2}}\) hay \(\angle {MBA} = \dfrac{1}{2}\angle S\)
Vậy \(\angle {MSD} = 2\angle {MBA}.\)
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
