Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Lấy một điểm M trên
Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Lấy một điểm M trên cung nhỏ AC rồi vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến này cắt đường thẳng CD tại S. Chứng minh rằng \(\angle {MSD} = 2\angle {MBA}.\)
Quảng cáo
Góc nội tiếp bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.
Vì SM là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên \(\angle {OMS} = {90^0}\)
Khi đó \(\angle S + \angle {{O_1}} = {90^0}\)
Lại có \(\angle {{O_1}} + \angle {{O_2}} = {90^0}\) (vì hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau tại O)
Suy ra \(\angle S = \angle {{O_2}}\)
Xét đường tròn (O) có \(\angle B,\,\,\angle {{O_2}}\) lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AM.
Suy ra \(\angle B = \dfrac{1}{2}\angle {{O_2}}\) hay \(\angle {MBA} = \dfrac{1}{2}\angle S\)
Vậy \(\angle {MSD} = 2\angle {MBA}.\)
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
