Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3x + 2\) và \(y = x - 1\) và \({S_1};{S_2}\) là

Câu hỏi số 739138:
Vận dụng

Cho đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3x + 2\) và \(y = x - 1\) và \({S_1};{S_2}\) là phần diện tích phần được tô như trong hình dưới.

Đúng Sai
a)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3x + 2\) và \(y = x - 1\) là

\(\int\limits_0^3 {\left( { - {x^2} + 4x - 3} \right){\rm{d}}x} \)
b) \({S_1} = \dfrac{4}{3}\)
c) \({S_1} = {S_2}\)
d)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3x + 2\); \(y = x - 1\); \(x = 0\); \(x = 3\) là

\(\int\limits_0^3 {\left( { - {x^2} + 4x - 3} \right){\rm{d}}x}  = 1\).

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:739138
Giải chi tiết

a) Sai: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3x + 2\) và \(y = x - 1\) là

\(\int\limits_1^3 {\left( {x - 1 - \left( {{x^2} - 3x + 2} \right)} \right){\rm{d}}x}  = \int\limits_1^3 {\left( { - {x^2} + 4x - 3} \right){\rm{d}}x} \).

b) Đúng: Ta có:

 \(\begin{array}{l}{S_1} = \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - 3x + 2 - \left( {x - 1} \right)} \right){\rm{d}}x}  = \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - 4x + 3} \right){\rm{d}}x} \\ = \left( {\dfrac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} + 3x} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1\\0\end{array}} \right. = \dfrac{1}{3} - 2 + 3 = \dfrac{4}{3}\end{array}\).

c)  Đúng: Ta có:

 \(\begin{array}{l}{S_2} = \int\limits_1^3 {\left( {x - 1 - \left( {{x^2} - 3x + 2} \right)} \right){\rm{d}}x} \\ = \int\limits_1^3 {\left( { - {x^2} + 4x - 3} \right){\rm{d}}x}  = \left( { - \dfrac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} - 3x} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}3\\1\end{array}} \right.\end{array}\)

\( =  - 9 + 18 - 9 - \left( { - \dfrac{1}{3} + 2 - 3} \right) = \dfrac{4}{3}\)

Vậy \({S_1} = {S_2}\).

d) Sai: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3x + 2\); \(y = x - 1\); \(x = 0\); \(x = 3\) là \(\int\limits_0^3 {\left| { - {x^2} + 4x - 3} \right|dx}  = {S_1} + {S_2} = \dfrac{8}{3}\).

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn