Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 3;\,3} \right]\) có đồ

Câu hỏi số 739137:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 3;\,3} \right]\) có đồ thị như hình vẽ, Biết rằng \(f\left( x \right)\) tạo với trục hoành và 2 đường thẳng \(x =  - 3,\,x = 3\) một hình phẳng \(\left( H \right)\) gồm 2 phần có diện tích lần lượt là \({S_1},\,{S_2}\).

Đúng Sai
a)

\({S_{\left( H \right)}} = \int\limits_{ - 3}^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
b) \({S_2} = \left| {\int\limits_2^3 {\left( { - 2x + 4} \right){\rm{d}}x} } \right| = 1\)
c) \({S_1} = \int\limits_{ - 3}^{ - 1} {\left( {x + 3} \right){\rm{d}}x}  + \int\limits_{ - 1}^1 {2{\rm{d}}x}  + \int\limits_1^2 {\left( { - 2x + 4} \right){\rm{d}}x} \)
d) \({S_{\left( H \right)}} = {S_1} - \int\limits_2^3 {\left( { - 2x + 4} \right){\rm{d}}x} \)

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:739137
Giải chi tiết

Xét hàm số \(y = f\left( x \right),\) ta có: \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x + 3,\,\,\, & x \in \left[ { - 3;\, - 1} \right]\\2, & x \in \left[ { - 1;\,1} \right]\\ - 2x + 4,\, & x \in \left[ {1;\,3} \right] & \end{array} \right.\)

a) Sai: Ta có: \({S_{\left( H \right)}} = \int\limits_{ - 3}^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} \).

b) Đúng: Do \(f\left( x \right) =  - 2x + 4 \le 0,\,x \in \left[ {2;3} \right]\) nên

\({S_2} = \int\limits_2^3 {\left| { - 2x + 4} \right|{\rm{d}}x}  = \left| {\int\limits_2^3 {\left( { - 2x + 4} \right){\rm{d}}x} } \right| = 1\).

c) Đúng: Dựa vào hình vẽ, ta có:

\({S_1} = \int\limits_{ - 3}^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x}  = \int\limits_{ - 3}^{ - 1} {\left( {x + 3} \right){\rm{d}}x}  + \int\limits_{ - 1}^1 {2{\rm{d}}x}  + \int\limits_1^2 {\left( { - 2x + 4} \right){\rm{d}}x} \).

d) Đúng: Ta có: \({S_{\left( H \right)}} = \int\limits_{ - 3}^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x}  = {S_1} + {S_2} = {S_1} - \int\limits_2^3 {\left( { - 2x + 4} \right){\rm{d}}x} \).

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn