Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) có đồ thị là \(\left( C \right)\) và đường

Câu hỏi số 739139:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) có đồ thị là \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(y =  - 2x + 8\) có đồ thị là \(\left( d \right)\) và các đường thẳng \(x = 1\), \(x = 3\). Gọi \({S_1}\) là diện tích hình phẳng giởi hạn bởi \(\left( d \right)\), trục hoành và đường thẳng \(x = 1\); \({S_2}\) là diện tích hình phẳng giởi hạn bởi \(\left( d \right)\), trục hoành và đường thẳng \(x = 5\). 

Đúng Sai
a) Số giao điểm của đồ thị \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right)\) là \(3\).
b) Hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) đạt cực tiểu tại \(x = 1\).
c) \({S_1} > {S_2}\).
d) Tính diện tích giới hạn bởi hai đồ thị hàm số\(y = {x^3} - 3x + 2\), \(y =  - 2x + 8\) và hai đường thẳng \(x = 1\), \(x = 3\) bằng 23.

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:739139
Giải chi tiết

a) Sai: Xét phương trình hoành độ:

\({x^3} - 3x + 2 =  - 2x + 8 \Leftrightarrow {x^3} - x - 6 = 0 \Leftrightarrow x = 2\).

Suy ra \(\left( C \right)\) cắt \(\left( d \right)\) tại duy nhất một điểm.

b) Đúng: Ta có: \(y' = 3{x^2} - 3\)\( = 0 \Rightarrow 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 1\end{array} \right.\) nên hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1\).

c) Đúng: Ta có \({S_1} = \int\limits_1^4 {\left( {8 - 2x} \right)} \,{\rm{d}}x = 9\)

\({S_2} =  - \int\limits_4^5 {\left( {8 - 2x} \right)} \,{\rm{d}}x = 1\) nên suy ra \({S_1} > {S_2}\).

d) Sai: Diện tích giới hạn bởi hai đồ thị hàm số\(y = {x^3} - 3x + 2\), \(y =  - 2x + 8\) và hai đường thẳng \(x = 1\), \(x = 3\) bằng:

\(\begin{array}{l}\int\limits_1^3 {\left| {{x^3} - 3x + 2 - \left( {8 - 2x} \right)} \right|} {\rm{d}}x\\ = \int\limits_1^2 {\left| {{x^3} - x - 6} \right|} {\rm{d}}x + \int\limits_2^3 {\left| {{x^3} - x - 6} \right|} {\rm{d}}x\\ = \dfrac{{15}}{4} + \dfrac{{31}}{4} = \dfrac{{46}}{4} = \dfrac{{23}}{2}\end{array}\).

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn