Cho hình phẳng \((H)\) giới hạn bởi đường \(y=x^2-2 x\), trục hoành. Tính thể tích V hình tròn

Câu hỏi số 739676:

Vận dụng

Cho hình phẳng \((H)\) giới hạn bởi đường \(y=x^2-2 x\), trục hoành. Tính thể tích V hình tròn xoay sinh ra bời \((H)\) khi quay \((H)\) quanh trục \(O x\).

A. \(V=\dfrac{4 \pi}{3}\).

B. \(V=\dfrac{16 \pi}{15}\).

C. \(V=\dfrac{7 \pi}{8}\).

D. \(V=\dfrac{15 \pi}{8}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:739676

Giải chi tiết

Hình phẳng \((H)\) giới hạn bởi \(\left\{\begin{array}{l}y=x^2-2 x \\ y=0\end{array}\right.\).

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của \(y=x^2-2 x\) và \(y=0\) (trục hoành) là:

\(x^2-2 x=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=0 \\ x=2 \end{array}\right.\)

Khi đó thể tích V hình tròn xoay sinh ra bởi \((H)\) khi quay \((H)\) quanh trục \(Ox\) là:

\(V_{o x}=\pi \int_0^2\left(x^2-2 x\right)^2 \mathrm{~d} x=\dfrac{16 \pi}{15}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.