(Chuyên Lê Quý Dôn Diện Biên 2019) Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay

Câu hỏi số 739680:

Vận dụng

(Chuyên Lê Quý Dôn Diện Biên 2019) Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình \((H)\) quanh \(O x\) với \((H)\) được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\sqrt{4 x-x^2}\) và trục hoành.

A. \(\dfrac{31 \pi}{3}\).

B. \(\dfrac{32 \pi}{3}\).

C. \(\dfrac{34 \pi}{3}\).

D. \(\dfrac{35 \pi}{3}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:739680

Giải chi tiết

Điều kiện xác định: \(4 x-x^2 \geq 0 \Leftrightarrow 0 \leq x \leq 4\).

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y=\sqrt{4 x-x^2}\) và trục hoành

\(\sqrt{4 x-x^2}=0 \Leftrightarrow 4 x-x^2=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=0 \\

x=4 \end{array}\right.\)

Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình \((H)\) quanh \(O x\) là :

\(V=\pi \int_0^4\left(\sqrt{4 x-x^2}\right)^2 \mathrm{~d} x=\pi \int_0^4\left(4 x-x^2\right) \mathrm{d} x=\dfrac{32}{3} \pi\)

Vậy thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình \((H)\) quanh \(O x\) là \(\dfrac{32}{3} \pi\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.