(Chuyên Lê Quý Dôn Diện Biên 2019) Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay

Câu hỏi số 739680:

Vận dụng

(Chuyên Lê Quý Dôn Diện Biên 2019) Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình \((H)\) quanh \(O x\) với \((H)\) được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\sqrt{4 x-x^2}\) và trục hoành.

A. \(\dfrac{31 \pi}{3}\).

B. \(\dfrac{32 \pi}{3}\).

C. \(\dfrac{34 \pi}{3}\).

D. \(\dfrac{35 \pi}{3}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:739680

Giải chi tiết

Điều kiện xác định: \(4 x-x^2 \geq 0 \Leftrightarrow 0 \leq x \leq 4\).

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y=\sqrt{4 x-x^2}\) và trục hoành

\(\sqrt{4 x-x^2}=0 \Leftrightarrow 4 x-x^2=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=0 \\

x=4 \end{array}\right.\)

Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình \((H)\) quanh \(O x\) là :

\(V=\pi \int_0^4\left(\sqrt{4 x-x^2}\right)^2 \mathrm{~d} x=\pi \int_0^4\left(4 x-x^2\right) \mathrm{d} x=\dfrac{32}{3} \pi\)

Vậy thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình \((H)\) quanh \(O x\) là \(\dfrac{32}{3} \pi\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.