Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

(THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Ký hiệu \((H)\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm

Câu hỏi số 739682:
Vận dụng

(THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Ký hiệu \((H)\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f(x)=\sqrt{x} \cdot e^{x^2}\), trục hoành, đường thẳng \(x=1\). Tính thể tích \(V\) của khối tròn xoay thu được khi quay \((H)\) quanh trục hoành.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:739682
Giải chi tiết

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f(x)\) và trục hoành là nghiệm của phương trình \(\sqrt{x} \cdot e^{x^2}=0 \Leftrightarrow x=0\).

Khi đó thể tích của khối tròn xoay được tạo thành là:

\(V=\pi \int_0^1\left(\sqrt{x} \cdot e^{e^2}\right)^2 \mathrm{~d} x\) \(=\pi \int_0^1 x e^{2 x^2} \mathrm{~d} x=\pi \dfrac{1}{4} \int_0^1 e^{2 x^2} \mathrm{~d}\left(2 x^2\right)\)

\(=\left.\pi \dfrac{1}{4} e^{2 x^2}\right|_0 ^1=\dfrac{1}{4} \pi\left(e^2-1\right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn