Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

(THPT Yên Khánh - Ninh Bình 2019) Cho vật thể \((T)\) giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x=0 ; x=2\). Cắt

Câu hỏi số 739683:
Vận dụng

(THPT Yên Khánh - Ninh Bình 2019) Cho vật thể \((T)\) giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x=0 ; x=2\). Cắt vật thể \((T)\) bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(O x\) tại \(x(0 \leq x \leq 2)\) ta thu được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng \((x+1) e^x\). Thể tích vật thể \((T)\) bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:739683
Giải chi tiết

Diện tích thiết diện là \(S(x)=(x+1)^2 e^{2 x}\).

Thể tích của vật thể \((T)\) là \(V=\int_0^2 S(x) d x=\int_0^2(x+1)^2 e^{2 x} d x\).

\(V=\left.\dfrac{1}{2}(x+1)^2 e^{2 x}\right|_0 ^2-\int_0^2(x+1) e^{2 x} d x=\dfrac{9 e^4-1}{2}-\left(\left.\dfrac{x+1}{2} e^{2 x}\right|_0 ^2-\dfrac{1}{2} \int_0^2 e^{2 x} d x\right) \)

\(=\dfrac{9 e^4-1}{2}-\dfrac{3 e^4-1}{2}+\left.\dfrac{1}{4} e^{2 x}\right|_0 ^2=3 e^4+\dfrac{1}{4} e^4-\dfrac{1}{4}=\dfrac{13 e^4-1}{4}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn