(Toán Học Tuổi Trẻ - 2018) Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị \(y=|x|\) và \(y=x^2\) quay quanh
(Toán Học Tuổi Trẻ - 2018) Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị \(y=|x|\) và \(y=x^2\) quay quanh trục tung tạo nên một vật thể tròn xoay có thể tích bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
\(|x|=x^2 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=0 \Rightarrow y=0 \\ x= \pm 1 \Rightarrow y=1\end{array}\right.\).
Ta có đồ thị hai hàm số \(y=|x|\) và \(y=x^2\) đều đối xứng qua \(O y\) nên hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị \(y=|x|\) và \(y=x^2\) quay quanh trục tung tạo nên một vật thể tròn xoay có thể tích bằng thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(x=y\) và \(x=\sqrt{y}\) quay xung quanh trục \(O y\).
Thể tích vật thể tròn xoay cần tìm là:
\(V=\pi \int_0^1\left|y-y^2\right| \mathrm{d} y=\pi \int_0^1\left(y-y^2\right) \mathrm{d} y=\left.\pi \cdot\left(\dfrac{1}{2} y^2-\dfrac{1}{3} y^3\right)\right|_0 ^1=\dfrac{\pi}{6}.\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
