Một công ty may mặc có hai hệ thống máy chạy độc lập với nhau. Xác suất để hệ thống máy

Câu hỏi số 739736:

Vận dụng

Một công ty may mặc có hai hệ thống máy chạy độc lập với nhau. Xác suất để hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt là 95%, xác suất để hệ thống máy thứ hai hoạt động tốt là 85%. Công ty chỉ có thể hoàn thành đơn hàng đúng hạn nếu ít nhất một trong hai hệ thống máy hoạt động tốt. Xác suất để công ty hoàn thành đúng hạn là

A. 0,9925 .

B. 0,9825

C. 0,9725

D. 0,9625

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:739736

Phương pháp giải

Gọi A là biến cố: "Hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt".

B là biến cố: "Hệ thống máy thứ hai hoạt động tốt".

C là biến cố: "Công ty hoàn thành đúng hạn".

Sử dụng quy tắc nhân xác suất.

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố: "Hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt".

B là biến cố: "Hệ thống máy thứ hai hoạt động tốt".

C là biến cố: "Công ty hoàn thành đúng hạn".

Ta có \(\bar A\) là biến cố: "Hệ thống máy thứ nhất hoạt động không tốt".

\(\bar B\) là biến cố: "Hệ thống máy thứ hai hoạt động không tốt".

\(\bar C\) là biến cố: "Công ty hoàn thành không đúng hạn".

\(P(A) = 0,95;P(B) = 0,85;P(\bar A) = 0,05;P(\bar B) = 0,15\)

Vì \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập nên \(\bar A\) và \(\bar B\) là hai biến cố độc lập

Mà \(\bar C = \overline {A.B} \)

\(P(\bar C) = P(\bar A.\bar B) = P(\bar A).P(\bar B) = 0,0075\).

\( \Rightarrow P(C) = 1 - P(\bar C) = 0,9925.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.