Tìm \(m\) để góc giữa hai vectơ \(\vec u = \left( {1;{{\log }_3}5;{{\log }_m}2} \right),\vec v = \left(

Câu hỏi số 739735:

Thông hiểu

Tìm \(m\) để góc giữa hai vectơ \(\vec u = \left( {1;{{\log }_3}5;{{\log }_m}2} \right),\vec v = \left( {3;{{\log }_5}3;4} \right)\) là góc nhọn.

A. \(m > \dfrac{1}{2},m \ne 1\).

B. \(m > 1\).

C. \(0 < m < \dfrac{1}{2}\).

D. \(m > 1\) hoặc \(0 < m < \dfrac{1}{2}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:739735

Giải chi tiết

Để \((\angle {\vec u,\vec v}) < {90^\circ } \Rightarrow \cos (\angle {\vec u,\vec v}) > 0\).

\( \Rightarrow \vec u.\vec v > 0 \Leftrightarrow 3 + {\log _3}5.{\log _5}3 + 4{\log _m}2 > 0\)

\( \Leftrightarrow 4 + 4{\log _m}2 > 0 \Leftrightarrow {\log _m}2 > - 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 1}\\{m < \dfrac{1}{2}}\end{array}} \right.\).

Kết hợp điều kiện \(m > 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 1}\\{0 < m < \dfrac{1}{2}}\end{array}} \right.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.