Đợt xuất khẩu gạo của tính \(B\) kéo dài trong 20 ngày. Người ta nhận thấy có lượng xuất

Câu hỏi số 739737:

Vận dụng

Đợt xuất khẩu gạo của tính \(B\) kéo dài trong 20 ngày. Người ta nhận thấy có lượng xuất khẩu gạo tính theo ngày thứ \(t\) được xác định bởi công thức \(S(t) = {t^3} - 24{t^2} + 144t + 2500\). Hỏi trong mấy ngày đó, ngày thứ mấy có số lượng xuất khẩu gạo cao nhất?

A. 1

B. 12 .

C. 20 .

D. 4 .

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:739737

Phương pháp giải

Khảo sát hàm số, tìm giá trị lớn nhất của \(S(t)\). Từ đó kết luận ngày xuất khẩu gạo cao nhất.

Giải chi tiết

Xét hàm số \(S(t) = {t^3} - 24{t^2} + 144t + 2500\) với \(1 \le t \le 20\).

Ta có: \({S^\prime }(t) = 3{t^2} - 48t + 144\)

\({S^\prime }(t) = 0 \Rightarrow 3{t^2} - 48t + 144 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = 4 \in [1;20]}\\{t = 12 \in [1;20]}\end{array}} \right.\)

Lại có: \(S(1) = 2621;S(4) = 2756;S(12) = 2500;S(20) = 3780\).

Do đó: \(\mathop {\max }\limits_{[1;20]} S(t) = S(20) = 3780\).

Vậy ngày thứ 20 là ngày có số lượng gạo xuất khẩu cao nhất.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.