Một kiến trúc sư thiết kế một hội trường với 15 ghế ngồi ở hàng thứ nhất, 18

Câu hỏi số 739767:

Vận dụng

Một kiến trúc sư thiết kế một hội trường với 15 ghế ngồi ở hàng thứ nhất, 18 ghế ngồi ở hàng thứ hai, 21 ghế ngồi ở hàng thứ ba và cứ như vậy (số ghế ngồi ở hàng sau nhiều hơn 3 ghế so với số ghế ngồi ở hàng liền trước nó). Nếu muốn hội trường đó có số sức chứa ít nhất 870 ghế ngồi thì kiến trúc sư phải thiết kế tối thiểu bao nhiêu hàng ghế.

Đáp án:

Đáp án đúng là: 20

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:739767

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính tổng cấp số cộng.

Giải chi tiết

Số ghế ở các hàng tạo thành một cấp só cộng có \({u_1} = 15\) và công sai \(d = 3\).

Giả sử hội trường có \(n\) hàng ghế \(n \in \mathbb{N}*\).

Tổng số ghế có trong hội trường là:

\({S_n} = \dfrac{{\left[ {2{u_1} + (n - 1)d} \right].n}}{2} = \dfrac{{[2.15 + (n - 1).3]n}}{2} = \dfrac{{3{n^2} + 27n}}{2}.\)

Để hội trường đó có số sức chứa ít nhất 870 ghế ngồi thì \({S_n} \ge 870\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{3{n^2} + 27n}}{2} \ge 870 \Leftrightarrow {n^2} + 9n - 580 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{n \ge 20}\\{n \le - 29}\end{array}.} \right.\)

Vậy kiến trúc sư phải thiết kế tối thiểu 20 hàng ghế.

Đáp án cần điền là: 20

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.