Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số giá trị nguyên của tham số \(m \in [ - 25;25]\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx

Câu hỏi số 739766:
Vận dụng

Số giá trị nguyên của tham số \(m \in [ - 25;25]\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx + 2\) có cực đại và cực tiểu?

Đáp án đúng là: 28

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:739766
Phương pháp giải

Hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d(a \ne 0)\) có cực đại và cực tiểu \( \Leftrightarrow {y^\prime } = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

Giải chi tiết

Ta có: \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx + 2\)

\( \Rightarrow {y^\prime } = 3{x^2} - 6x + m \Rightarrow {y^\prime } = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x + m = 0\,\,(*)\)

Hàm số có cực đại và cực tiểu \( \Leftrightarrow (*)\) có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow {\Delta ^\prime } > 0 \Leftrightarrow 9 - 3m > 0 \Leftrightarrow m < 3\).

Mà \(m \in \mathbb{Z};m \in [ - 2;25] \Rightarrow m \in \{  - 25; - 24; \ldots ;2\} \).

Vậy có 28 giá trị nguyên của \(m\) thoả mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần điền là: 28

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn