Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s\left( t \right) = {t^3} - 3{t^2} + 8t + 1\), trong
Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s\left( t \right) = {t^3} - 3{t^2} + 8t + 1\), trong đó \(t\) tính bằng giây và \(s\left( t \right)\) tính bằng mét.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 3\left( s \right)\) bằng \(8\,m/s\). | ||
| b) Tại thời điểm mà chất điểm di chuyển được \(13m\), vận tốc khi đó bằng \(8\,m/s\). | ||
| c) Vận tốc nhỏ nhất của chất điểm là \(5\,m/s\). | ||
| d) Gia tốc tại thời điểm chất điểm đạt vận tốc nhỏ nhất bằng \(2\,m/{s^2}\). |
Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; S
Quảng cáo
a) Sai: Ta có: \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 3{t^2} - 6t + 8\)
\(v\left( 3 \right) = {3.3^2} - 6.3 + 8 = 17\,\,\left( {m/s} \right)\)
b) Đúng: Ta có: \(s\left( t \right) = {t^3} - 3{t^2} + 8t + 1 = 13 \Leftrightarrow {t^3} - 3{t^2} + 8t - 12 = 0 \Leftrightarrow t = 2\)
Khi \(t = 2\), vận tốc của chất điểm là \(v\left( 2 \right) = {3.2^2} - 6.2 + 8 = 8\left( {m/s} \right)\)
c) Đúng: Xét \(v\left( t \right) = 3{t^2} - 6t + 8,\,\,t \ge 0\)
\( \Rightarrow v'\left( t \right) = 6t - 6 \Rightarrow v'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = 1\)
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của \(v\left( t \right)\) là \(5\left( {m/s} \right)\) đạt tại \(t = 1\)
d) Sai: Ta có: \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = 6t - 6\)
Vận tốc nhỏ nhất của chất điểm đạt tại \(t = 1\)
Khi đó gia tốc là \(a\left( 1 \right) = 0\left( {m/{s^2}} \right)\).
Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; S
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
