Có hai hộp đựng bóng. Hộp thứ nhất có 10 quả bóng được đánh số

Câu hỏi số 739857:

Thông hiểu

Có hai hộp đựng bóng. Hộp thứ nhất có 10 quả bóng được đánh số từ \(1\) đến 10. Hộp thứ hai có 12 quả bóng được đánh số từ 1 đến 12. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một quả. Xác suất để hai quả bóng lấy được không có quả bóng nào ghi số 4 hoặc ghi số 6 là \(\dfrac{a}{b};a,b \in \mathbb{Z}\), với \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính \(a + b\).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:739857

Giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố “hai quả bóng lấy được không có quả nào ghi số 4 hoặc ghi số 6”

Số cách lấy được hai quả bóng từ 2 hộp là \(\left| \Omega \right| = 10.12 = 120\)

Số cách lấy được từ hộp một không có quả bóng đánh số 4 hoặc 6 là 8 cách

Số cách lấy được từ hộp hai không có quả bóng đánh số 4 hoặc 6 là 10 cách

Vậy số cách lấy được hai quả bóng từ hai hộp mà không ghi số 4 hoặc 6 là \(\left| A \right| = 8.10 = 80\)

Vậy xác suất để hai quả bóng lấy được không có quả bóng nào ghi số 4 hoặc ghi số 6 là

\(P\left( A \right) = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \dfrac{{80}}{{120}} = \dfrac{2}{3}\)

Ta có: \(a + b = 2 + 3 = 5\)

Đáp án cần điền là: 5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.