Với hệ trục tọa độ \(Oxyz\)sao cho \(O\) nằm trên mặt nước, mặt phẳng \(\left( {Oxy}

Câu hỏi số 739858:

Thông hiểu

Với hệ trục tọa độ \(Oxyz\)sao cho \(O\) nằm trên mặt nước, mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\)là mặt nước, trục \(Oz\) hướng lên trên (đơn vị đo: mét), một con chim bói cá đang ở vị trí cách mặt nước \(2m\), cách mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right),\,\,\,\left( {Oyz} \right)\) lần lượt là \(3m\) và \(1m\) phóng thẳng xuống vị trí con cá, biết con cá cách mặt nước \(50\,cm\), cách mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right),\,\,\,\left( {Oyz} \right)\) lần lượt là \(1m\) và \(1,5\,m\). Tọa độ điểm \(B\) lúc chim bói cá vừa tiếp xúc với mặt nước là \(\left( {a\,;\,b\,;\,c} \right)\). Tính \(T = 5a + 15b + 25c\).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:739858

Giải chi tiết

Gọi \(A\left( {{x_A};{y_A};{z_A}} \right),\,\,C\left( {{x_C};{y_C};{z_C}} \right)\) lần lượt là tọa độ của con cá, tọa độ của con chim bói cá

Khi đó \(A\left( {1,5;1; - 0,5} \right),\,\,C\left( {1;3;2} \right)\)

Suy ra \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 0,5;2;2,5} \right)\)

Vì \(B\) thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) nên \(B\left( {{x_B};{y_B};0} \right)\)

Suy ra \(\overrightarrow {BC} = \left( {1 - {x_B};3 - {y_B};2} \right)\)

Vì \(A,\,\,B,\,\,C\) thẳng hàng nên \(\overrightarrow {AC} = k\overrightarrow {BC} \) hay \(\left\{ \begin{array}{l}k\left( {1 - {x_B}} \right) = - 0,5\\k\left( {3 - {y_B}} \right) = 2\\2k = 2,5\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 1,25\\{x_B} = 1,4\\{y_B} = 1,4\end{array} \right.\)

Vậy \(T = 5a + 15b + 25c = 5.1,4 + 15.1,4 + 25.0 = 28\).

Đáp án cần điền là: 28

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.