Cho hàm số đa thức bậc ba \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Biết điểm \(A( - 2;3)\) và

Câu hỏi số 739988:

Vận dụng

Cho hàm số đa thức bậc ba \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Biết điểm \(A( - 2;3)\) và \(B(1;0)\) lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho, tính giá trị biểu thức \(a + 9bc + d\).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:739988

Giải chi tiết

Đồ thị hàm số đi qua A,B nên \(\left\{ \begin{array}{l}a + b + c + d = 0\\ - 8a + 4b - 2x + d = 3\end{array} \right.\)

\(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d \Rightarrow y' = 3a{x^2} + 2bx + c\) có 2 nghiệm \(x = - 2,x = 1\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}12a - 4b + c = 0\\3a + 2b + c = 0\\a + b + c + d = 0\\ - 8a + 4b - 2c + d = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{2}{9}\\b = \dfrac{1}{3}\\c = - \dfrac{4}{3}\\d = \dfrac{7}{9}\end{array} \right. \Rightarrow a + 9bc + d = - 3\)

Đáp án cần điền là: -3

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.