Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn \((O;R),\) đường cao AH, biết \(AB = 12\,cm,\) \(AC =
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn \((O;R),\) đường cao AH, biết \(AB = 12\,cm,\) \(AC = 15\,cm,\) \(AH = 6\,cm.\) Tính đường kính của đường tròn (O).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Kẻ đường kính AD và chứng minh tam giác đồng dạng.
Kẻ đường kính AD, có \(\angle {ACD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\angle {ACD} = {90^0}\)
Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta ACD\) có:
\(\angle {ABH} = \angle {ADC}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
\(\angle {AHB} = \angle {ACD} = {90^0}\)
Suy ra \(\Delta AHB\)~\(\Delta ACD\) (g.g)
Khi đó \(\dfrac{{AH}}{{AC}} = \dfrac{{AB}}{{AD}}\) hay \(\dfrac{6}{{15}} = \dfrac{{12}}{{AD}}\)
Suy ra \(AD = \dfrac{{15.12}}{6} = 30\,\,(cm)\)
Đáp án cần chọn là: D
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
