Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường

Câu hỏi số 740129:
Vận dụng

Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ộ tô cách điểm nhập làn 240 m , tốc độ của ô tô là \(28,8\) km/h. Bốn giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với tốc độ \(v(t) = at + b\) m/s với \((a,b \in \mathbb{R},a > 0)\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Biết rằng ô tô nhập làn cao tốc sau 16 giây và duy trì sự tăng tốc trong 30 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

Đúng Sai
a) Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là 208 m .
b) Giá trị của \(b\) là 8 .
c) Quãng đường \(S(t)\) (đơn vị: mét) mà ô tô đi được trong thời gian \(t\) giây \((0 \le t \le 30)\) kể từ khi tăng tốc được tính theo công thức \(S(t) = \int_0^{30} v (t)dt\).
d) Sau 30 giây kể từ khi tăng tốc, tốc độ của ô tô không vượt quá tốc độ tối đa cho phép là \(100\) km/h.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:740129
Giải chi tiết

a) Tốc đọ̀ ban đầu của ô tô là \(28,8\;km/h = 8\;m/s\).

Quãng đường ô tô đi được trong 4 giây đầu tiên là: \({S_1} = 4.8 = 32\;m\).

Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là: \({S_2} = 240 - 32 = 208\;m\). Do đó a đúng.

b) Thời điểm bắt đầu tăng tốc ta có \(v(0) = b = 8 \Rightarrow b = 8\). Do đó b đúng.

c) Quãng đường \(S(t)\) ô tô đi được trong thời gian \(t\) giây \((0 \le t \le 30)\) kể từ lúc bắt đầu tăng tốc được ti hs theo công thức \(S(t) = \int_0^t v (t)dt\). Do đó c sai.

d) T có \(v(t) = at + 8\) (m/s)

Biết xe nhập làn sau 16 giây kể từ khi tăng tốc, nên ta có \(208 = \int_0^{16} {(at + 8)} dt = 128a + 128 \Rightarrow a = \dfrac{5}{8}\)

\( \Rightarrow v(t) = \dfrac{5}{8}t + 8\) (m/s)

Tốc độ của ô tô sau 30 giây là \( \Rightarrow v(30) = \dfrac{5}{8} .30 + 8 = \dfrac{{107}}{4}(\;m/s) = 96,3(\;km/h)\). Do đó đúng.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn