Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá 30000 đồng một

Câu hỏi số 740137:

Vận dụng

Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá 30000 đồng một chiếc và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình 3000 chiếc khăn. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá 30000 đồng mà cứ tăng giá thêm 1000 đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 100 chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là 18000 . Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì mỗi chiếc khăn cần bán với giá bao nhiêu nghìn đồng?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:740137

Giải chi tiết

Vì cứ tăng giá thêm 1 (nghìn đồng) thì số khăn bán ra giảm 100 chiếc nên tăng \(x\) (nghìn đồng) thì số xe khăn bán ra giảm 100x chiếc.

Do đó tổng số khăn bán ra mỗi tháng là: \(3000 - 100x\) chiếc.

Lúc đầu bán với giá 30 (nghìn đồng), mỗi chiếc khăn có lãi 12 (nghìn đồng).

Sau khi tăng giá, mỗi chiếc thu được số lãi là: \(12 + x\) (nghìn đồng).

Do đó tổng số lợi nhuận một tháng thu được sau khi tăng giá là:

\(f(x) = (3000 - 100x)(12 + x)\) (nghìn đồng).

Xét hàm số \(f(x) = (3000 - 100x)(12 + x)\) trên \((0; + \infty )\).

Ta có: \(f(x) = - 100{x^2} + 1800x + 36000\).

\(\begin{array}{l}f'(x) = - 200x + 1800\\f'(x) = 0 \Leftrightarrow - 200x + 1800 = 0 \Leftrightarrow x = 9\end{array}\)

Lập bảng biến thiên của hàm số \(f(x)\) trên \((0; + \infty )\) ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất khi \(x = 9\)

Như vậy, để thu được lợi nhuận cao nhất thì cơ sở sản xuất cần tăng giá bán mỗi chiếc khăn là 9000 đồng, là mỗi chiếc khăn bán với giá mới là 39000 đồng.

Đáp số : 39

Đáp án cần điền là: 39

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.