Có hai chiếc hộp, hộp I có 6 bi đỏ và 4 bi trắng, hộp II có 7 bi đỏ

Câu hỏi số 740138:

Vận dụng

Có hai chiếc hộp, hộp I có 6 bi đỏ và 4 bi trắng, hộp II có 7 bi đỏ và 3 bi trắng, các bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra hai bi. Tính xác suất để lấy được ít nhất một bi đỏ từ hộp I, biết rằng trong bốn bi lấy ra số bi đỏ bằng số bi trắng. (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:740138

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố lấy được ít nhất một bi đỏ từ hộp I

B là biến cố bốn bi lấy ra số bi đỏ bằng số bi trắng.

Ta có xác suất cần tính là \(P(A|B) = \dfrac{{P(AB)}}{{P(B)}}\).

Với \(P(B) = \dfrac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \dfrac{{C_6^2 .C_3^2 + C_4^2 .C_7^2 + (6 .4) .(7 .3)}}{{C_{10}^2 .C_{10}^2}} = \dfrac{1}{3}\).

TH1. Lấy được mỗi hộp một bi đỏ và một bi trắng ta có \(P(AB) = \dfrac{{(6 .4) .(7 .3)}}{{C_{10}^2 .C_{10}^2}} = \dfrac{{56}}{{225}}\).

TH2. Lấy đượ 2 bi đỏ từ hộp I và 2 bi trắng từ hộp II ta có \(P(AB) = \dfrac{{C_6^2 .C_3^2}}{{C_{10}^2 .C_{10}^2}} = \dfrac{1}{{45}}\).

Khi đó ta có xác suất cần tính là \(P(A|B) = \dfrac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \dfrac{{\dfrac{{56}}{{225}} + \dfrac{1}{{45}}}}{{\dfrac{1}{3}}} = \dfrac{{61}}{{75}} = 0.813\).

Đáp số : 0,8

Đáp án cần điền là: 0,8

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.