Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 72Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}}

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 72

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_4} = 16\) và \({u_9} = \dfrac{1}{2}\).

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Nhận biết

Tìm \({u_7}\).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:740561
Giải chi tiết

Ta có \({u_9} = {u_4}.{q^{9 - 4}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2} = 16.{q^5} \Leftrightarrow q = \dfrac{1}{2}\).

Do đó \({u_7} = {u_4}.{q^{7 - 4}} = 16.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3} = 2\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Tính tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:740562
Giải chi tiết

Ta có \({u_4} = {u_1}.{q^3} \Rightarrow 16 = {u_1}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3} \Rightarrow {u_1} = 128\).

Và \({S_8} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_8} = {u_1}.\dfrac{{1 - {q^8}}}{{1 - q}} = 128.\dfrac{{1 - {{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}^8}}}{{1 - \dfrac{1}{2}}} = 255\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Đặt \(S = {u_{11}} + {u_{12}} + {u_{13}} + ... + {u_n} + ...\). Tìm \(\lim S\).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:740563
Giải chi tiết

Ta có \({u_{11}} = {u_9}.{q^2} = \dfrac{1}{2}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} = \dfrac{1}{8}\).

\(S = {u_{11}} + {u_{12}} + {u_{13}} + ... + {u_n} + ...\) là tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn với công bội \( - 1 < q = \dfrac{1}{2} < 1\) và có số hạng đầu tiên là \({u_{11}} = \dfrac{1}{8}\).

Do đó: \(\lim S = \dfrac{{{u_{11}}}}{{1 - q}} = \dfrac{{\dfrac{1}{8}}}{{1 - \dfrac{1}{2}}} = \dfrac{1}{4}\).

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn