Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Người ta bơm xăng vào bình xăng của một xe ô tô. Biết rằng thể tích

Câu hỏi số 741028:
Vận dụng

Người ta bơm xăng vào bình xăng của một xe ô tô. Biết rằng thể tích \(V\)(tính theo lít) của lượng xăng trong bình xăng được tính theo thời gian bơm xăng \(t\) (phút) được cho bởi công thức:

\(V(t) = 300\left( {{t^2} - {t^3}} \right) + 4,5\) với \(0 \le t \le 0,5\)

Gọi \({V^\prime }(t)\) là tốc độ tăng thể tích tại thời điểm \(t\) với \(0 \le t \le 0,5\). Biết 1 lít xăng có giá là 21.000 đồng.

Đúng Sai
a) Lượng xăng ban đầu trong bình là 1,5 lít.
b) Sau khi bơm 30 giây thì bình xăng đầy. Số tiền người mua phải trả là 787.500 đồng.
c) Khi xăng chảy vào bình xăng thì tốc độ tăng thể tích là lớn nhất vào thời điểm ở giây thứ 21.
d) Phương trình \({V^\prime }(t) = 0\) có hai nghiệm phân biệt trên đoạn \(\left[ {0;\dfrac{1}{2}} \right]\).

Đáp án đúng là: S; Đ; S; S

Quảng cáo

Câu hỏi:741028
Giải chi tiết

a) Sai: Lượng xăng ban đầu trong bình ứng với thời điểm \(t = 0\), có \(V(0) = 4,5\)(lít).

b) Đúng: Thời điểm xăng đầy bình ứng với \(t = 0,5\). Có \(V(0,5) = 42\)(lít)

Số tiền người mua phải trả là \((42-4,5).21000 = 787500\) (đồng).

c) Sai: Xét hàm tốc độ tăng thể tích tại thời điểm \(t:\)

 \(\begin{array}{l}V'(t) =  - 900{t^2} + 600t\\ \Rightarrow V''(t) =  - 1800t + 600 = 0\\ \Leftrightarrow t = \dfrac{1}{3}\end{array}\)

Tốc độ tăng thể tích lớn nhất vào thời điểm \(t = \dfrac{1}{3}\)(phút) = 20 giây.

d) Sai: Phương trình \(V'(t) =  - 900{t^2} + 600t = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = \dfrac{2}{3} \notin \left[ {0;\dfrac{1}{2}} \right]\end{array} \right.\)

Vậy phương trình \(V'(t) = 0\) có một nghiệm trên đoạn \(\left[ {0;\dfrac{1}{2}} \right].\)

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com