Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 300 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản

Câu hỏi số 741029:

Vận dụng

Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 300 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất \(x\) sản phẩm \((1 \le x \le 300)\) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là \(F(x) = - 2{x^2} + 1312x\) (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là \(G(x) = {x^2} - 77x + 1000 + \dfrac{{40000}}{x}\) (nghìn đồng). Lợi nhuận thu được của doanh nghiệp (tính theo đơn vị triệu đồng) đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:741029

Giải chi tiết

Lợi nhuận thu được của doanh nghiệp được biểu diễn bởi hàm số:

\(\begin{array}{l}h(x) = F(x) - x.G(x)\\ = - 2{x^2} + 1312x - {x^3} + 77{x^2} - 1000x - 40000\\ = - {x^3} + 75{x^2} + 312x - 40000\end{array}\)

Xét hàm số \(h(x) = - {x^3} + 75{x^2} + 312x - 40000\) (nghìn đồng) với \(1 \le x \le 300.\)

Có: \(h'(x) = - 3{x^2} + 150x + 312 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 52\\x = - 2(loai)\end{array} \right.\)

Hàm số \(h(x)\)đạt giá trị lớn nhất tại \(x = 52.\)

Có \(h(52) = 38416\) nghìn đồng \( \approx 38\) triệu đồng.

Đáp án cần điền là: 38

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.