Tai của một người được xem như một ống chứa không khí có chiều dài l có một đầu bịt

Câu hỏi số 741183:

Vận dụng

Tai của một người được xem như một ống chứa không khí có chiều dài l có một đầu bịt kín (màng nhĩ) và một đầu hở. Biết tốc độ âm thanh trong không khí là 343m/s.

a) Tần số của họa âm bậc 3 mà tai người này nghe được là 10,8kHz. Tính tần số của âm cơ bản và chiều dài l của ống tai?

b) Tính tần số của họa âm bậc 4. Tai người này có nghe được âm này hay không? Vì sao?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:741183

Phương pháp giải

Điều kiện có sóng dừng trong ống khí một đầu kín, một đầu hở: \(L = \left( {2n + 1} \right)\dfrac{\lambda }{4};n = 0;1;2;3;...\)

Giải chi tiết

Chiều dài ống chứa không khí một đầu bịt kín và một đầu để hở thỏa mãn:

\(\begin{array}{l}l = \left( {2n + 1} \right)\dfrac{\lambda }{4} = \left( {2n + 1} \right).\dfrac{v}{{4f}}\\ \Rightarrow f = \left( {2n + 1} \right).\dfrac{v}{{4l}} = \left( {2n + 1} \right).{f_0}\end{array}\)

Với \(n = 0 \Rightarrow {f_0} = \dfrac{v}{{4l}}\) là âm cơ bản (họa âm bậc 1)

Với \(n = 1 \Rightarrow f = 3.\dfrac{v}{{4l}} = 3{f_0}\) là họa âm bậc 2.

Với \(n = 2 \Rightarrow f = 5.\dfrac{v}{{4l}} = 5{f_0}\) là họa âm bậc 3.

Với \(n = 3 \Rightarrow f = 7.\dfrac{v}{{4l}} = 7{f_0}\) là họa âm bậc 4.

Tốc độ âm thanh trong không khí: v = 343 m/s

a) Tần số của họa âm bậc 3: \(f = 10,8kHz = 10,{8.10^3}Hz\)

\( \Rightarrow f = 5.\dfrac{v}{{4l}} = 5{f_0} = 10,{8.10^3}\left( {Hz} \right)\)

Tần số của âm cơ bản:

\({f_0} = \dfrac{{10,{{8.10}^3}}}{5} = 2,{16.10^3}\left( {Hz} \right)\)

Chiều dài của ống tai:

\(l = \dfrac{{5.v}}{{4.10,{{8.10}^3}}} = \dfrac{{5.343}}{{4.10,{{8.10}^3}}} = 0,0397\left( m \right) = 3,97\left( {cm} \right)\)

b) Tần số của họa âm bậc 4:

\(f = 7.\dfrac{v}{{4l}} = 7{f_0} = 7.2,{16.10^3} = 15120\left( {Hz} \right)\)

Tai người này có nghe được âm này vì tai người nghe được âm có tần số từ 16Hz đến 20000Hz.

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.