Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 82.Cho tam giác ABC có \(AB = 9,BC =

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 82.

Cho tam giác ABC có \(AB = 9,BC = 10,CA = 15\)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CA} \)

A. 103

B. -103

C. 135

D. -22

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:741603

Phương pháp giải

Công thức tích vô hướng và định lý cos trong tam giác

Giải chi tiết

Cho tam giác ABC có \(AB = 9,BC = 10,CA = 15\)

1) Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CA} \)

Ta có \(\cos BAC = \dfrac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2AB.AC}} = \dfrac{{{9^2} + {{15}^2} - {{10}^2}}}{{2.9.15}} = \dfrac{{103}}{{135}}\)

\( \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CA} } \right) = \cos \left( {{{180}^0} - \angle BAC} \right) = \dfrac{{103}}{{135}}\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CA} = 9.15.\left( { - \dfrac{{103}}{{135}}} \right) = - 103\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:

Thông hiểu

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

A. 7,74

B. 7,8

C. 7,73

D. 7,72

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:741604

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}AB = 9,BC = 10,CA = 15 \Rightarrow p = \dfrac{{9 + 10 + 15}}{2} = 17\\ \Rightarrow S = \sqrt {p\left( {p - 9} \right)\left( {p - 10} \right)\left( {p - 15} \right)} = 4\sqrt {119} \\S = \dfrac{{abc}}{{4R}} \Rightarrow R = \dfrac{{abc}}{{4S}} = \dfrac{{9.10.15}}{{4.4\sqrt {119} }} = 7,73\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 82.Cho tam giác ABC có \(AB = 9,BC =

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn