Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 83 đến 84.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 83 đến 84.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm \(A\left( { - 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2} \right)\),\(B\left( {3;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1} \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 2 + t}\end{array}} \right.\) (\(t\) là tham số)
Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng \(\left( {d'} \right)\) đi qua \(A\) và vuông góc với \(\left( d \right)\).
Đáp án đúng là: D
Đáp án cần chọn là: D
Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với \(A\) qua \(\left( d \right)\).
Đáp án đúng là: C
Theo đề bài, A' đối xứng với \(A\) qua \(\left( d \right)\) nên \(\left( d \right)\) là đường trung trực của AA'.
\( \Rightarrow \left( d \right) \bot AA'\) mà \(A \in \left( {d'} \right)\) và \(\left( d \right) \bot \left( {d'} \right)\)
\( \Rightarrow A' \in \left( {d'} \right)\)
Giả sử \(\left( d \right) \cap \left( {d'} \right) = H\)\( \Rightarrow \) \(H\) là trung điểm của AA'.
Tọa độ điểm \(H\left( {{x_H};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {y_H}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_H} = 1 + t}\\{{y_H} = 2 + t}\\{{x_H} + {y_H} - 1 = 0}\end{array}} \right.}\\{ \Rightarrow \left( {1 + t} \right) + \left( {2 + t} \right) - 1 = 0}\\{ \Leftrightarrow 2t + 2 = 0}\\{ \Leftrightarrow t = {\rm{\;}} - 1}\end{array}\)
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_H} = 1 + \left( { - 1} \right)}\\{{y_H} = 2 + \left( { - 1} \right)}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_H} = 0}\\{{y_H} = 1}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow H\left( {0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1} \right)\)
Vì \(H\) là trung điểm của AA' nên
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_A} = 2{x_H} - {x_{A'}}}\\{{y_A} = 2{y_H} - {y_{A'}}}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_A} = 1}\\{{y_A} = 0}\end{array}} \right.\) \( \Rightarrow A'\left( {1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right)\)
Đáp án cần chọn là: C
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
