Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 83 đến 84.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 83 đến 84.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm \(A\left( { - 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2} \right)\),\(B\left( {3;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1} \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 2 + t}\end{array}} \right.\) (\(t\) là tham số)
Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng \(\left( {d'} \right)\) đi qua \(A\) và vuông góc với \(\left( d \right)\).
Đáp án đúng là: D
Đáp án cần chọn là: D
Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với \(A\) qua \(\left( d \right)\).
Đáp án đúng là: C
Theo đề bài, A' đối xứng với \(A\) qua \(\left( d \right)\) nên \(\left( d \right)\) là đường trung trực của AA'.
\( \Rightarrow \left( d \right) \bot AA'\) mà \(A \in \left( {d'} \right)\) và \(\left( d \right) \bot \left( {d'} \right)\)
\( \Rightarrow A' \in \left( {d'} \right)\)
Giả sử \(\left( d \right) \cap \left( {d'} \right) = H\)\( \Rightarrow \) \(H\) là trung điểm của AA'.
Tọa độ điểm \(H\left( {{x_H};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {y_H}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_H} = 1 + t}\\{{y_H} = 2 + t}\\{{x_H} + {y_H} - 1 = 0}\end{array}} \right.}\\{ \Rightarrow \left( {1 + t} \right) + \left( {2 + t} \right) - 1 = 0}\\{ \Leftrightarrow 2t + 2 = 0}\\{ \Leftrightarrow t = {\rm{\;}} - 1}\end{array}\)
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_H} = 1 + \left( { - 1} \right)}\\{{y_H} = 2 + \left( { - 1} \right)}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_H} = 0}\\{{y_H} = 1}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow H\left( {0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1} \right)\)
Vì \(H\) là trung điểm của AA' nên
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_A} = 2{x_H} - {x_{A'}}}\\{{y_A} = 2{y_H} - {y_{A'}}}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_A} = 1}\\{{y_A} = 0}\end{array}} \right.\) \( \Rightarrow A'\left( {1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right)\)
Đáp án cần chọn là: C
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
