Tam giác ABC nội tiếp đường tròn \((O;R)\) biết góc \(\angle C = {45^0}\) và \(AB = a.\) Bán
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn \((O;R)\) biết góc \(\angle C = {45^0}\) và \(AB = a.\) Bán kính đường tròn (O) là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Góc nội tiếp bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.
Áp dụng định lí Pythagore để tìm bán kính.
Xét đường tròn (O) có \(\angle {AOB}\) và \(\angle {ACB}\) là góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung AB.
Suy ra \(\angle {AOB} = 2\angle {ACB} = {2.45^0} = {90^0}\)
Khi đó tam giác AOB vuông cân tại O (\(OA = OB = R\))
Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông AOB có:
\(O{A^2} + O{B^2} = A{B^2}\)
\({R^2} + {R^2} = {a^2}\)
\(2{R^2} = {a^2}\)
\({R^2} = \dfrac{{{a^2}}}{2}\)
Vậy \(R = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
