Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một loại xét nghiệm nhanh SARS-CoV-2 cho kết quả dương tính với 76,2% các ca thực

Câu hỏi số 741974:
Vận dụng

Một loại xét nghiệm nhanh SARS-CoV-2 cho kết quả dương tính với 76,2% các ca thực sự nhiễm virus và kết quả âm tính với 99,1% các ca thực sự không nhiễm virus. Giả sử tỉ lệ người nhiễm virus SARS-CoV-2 trong một cộng đồng là 1%.

Đúng Sai
a) Xác suất xét nghiệm cho kết quả âm tính của các ca thực sự nhiễm virus là 0,23.
b) Xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính của các ca thực sự không nhiễm virus là: 0,009.
c) Xác suất người làm xét nghiệm có kết quả dương tính gần bằng: 0,017.
d) Biết rằng đã có kết quả chẩn đoán là dương tính, xác suất để người đó thực sự bị bệnh là \(\dfrac{{254}}{{551}}\)

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:741974
Giải chi tiết

Gọi A là biến cố "Người làm xét nghiệm có kết quả dương tính" và B là biến cố "Người nhiễm virus".

a) Sai: Do xét nghiệm cho kết quả dương tính với \(76,2\% \) các ca thực sự nhiễm virus nên

Xác suất xét nghiệm cho kết quả âm tính của các ca thực sự nhiễm virus là: \(P(\bar A\mid B) = 0,238\).

b) Đúng: Do xét nghiệm cho kết quả âm tính với \(99,1\% \) các ca thực sự không nhiễm virus nên \(P(\bar A\mid \bar B) = 0,991\).

Suy ra \(P(A\mid \bar B) = 1 - 0,991 = 0,009\).

Xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính của các ca thực sự không nhiễm virus là: 0,009.

c) Đúng: Do tỉ lệ người nhiễm virus trong cộng đồng là \(1\% \) nên \(P(B) = 0,01\) và \(P(\bar B) = 0,99\).

Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có xác suất người làm xét nghiệm có kết quả dương tính là:

\(P(A) = P(B)P(A\mid B) + P(\bar B)P(A\mid \bar B) = 0,01.0,762 + 0,99.0,009 = 0,01653 \approx 0,017\)

d) Sai: Xác suất để người đó thực sự bị bệnh khi có kết quả chuẩn đoán là dương tính là

\(P(B\mid A) = \dfrac{{P(B)P(A\mid B)}}{{P(B)P(A\mid B) + P(\bar B)P(A\mid \bar B)}} = \dfrac{{P(B)P(A\mid B)}}{{P(A)}} = \dfrac{{0,01.0,762}}{{0,01653}} = \dfrac{{254}}{{551}}\).

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn