Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Nghiên cứu số bệnh nhân trong một viện bỏng, thấy rằng có 2 nguyên nhân

Câu hỏi số 742392:
Vận dụng

Nghiên cứu số bệnh nhân trong một viện bỏng, thấy rằng có 2 nguyên nhân gây ra bỏng là bỏng nhiệt và bỏng do hóa chất. Bỏng nhiệt chiếm 70% số bệnh nhân và bỏng do hóa chất là 30%. Trong những bệnh nhân bị bỏng nhiệt thì có 30% bị biến chứng, trong những bệnh nhân bị bỏng hóa chất thì có 50% bị biến chứng. Rút ngẫu nhiên một bệnh án. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Đúng Sai
a) Xác suất biến chứng khi bị bỏng nhiệt là \(0,3\).
b) Xác suất biến chứng khi bị bỏng hóa chất là \(0,5\).
c) Xác suất để bệnh án bị biến chứng là \(32\% \).
d) Biết rằng bệnh án rút ra bị biến chứng, xác suất bệnh án đó do bỏng nhiệt là \(\dfrac{7}{{12}}\).

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:742392
Phương pháp giải

a) b) Trong những bệnh nhân bị bỏng nhiệt thì có \(30 \%\) bị biến chứng, trong những bệnh nhân bị bỏng hóa chất thì có \(50 \%\) bị biến chứng suy ra xác suất cần tính.
c) Sử dụng công thức xác suất toàn phần: \(P(A)=P(B) \cdot P(A \mid B)+P(\bar{B}) \cdot P(A \mid \bar{B})\).
d) Sử dụng công thức Bayes: \(P(B \mid A)=\dfrac{P(B) \cdot P(A \mid B)}{P(A)}\).

Giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố “Bệnh án rút ra bị biến chứng”.

Gọi \(B\) là biến cố “Bệnh án rút ra bị bỏng nhiệt”

Khi đó \(\overline B \) là biến cố “Bệnh án rút ra bị bỏng hóa chất”.

Ta có \(P(B) = 0,7\), \(P\left( {\overline B } \right) = 0,3.\)

a) Đúng: Trong những bệnh nhân bị bỏng nhiệt thì có 30% bị biến chứng, suy ra

\(P\left( {A|B} \right) = 0,3.\)

b) Đúng: Trong những bệnh nhân bị bỏng hóa chất thì có 50% bị biến chứng, suy ra

\(P\left( {A|\overline B } \right) = 0,5\).

c) Sai: Theo công thức xác suất toàn phần:

\(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right) = 0,7.0,3 + 0,3.0,5 = 0,36 = 36\% .\)

d) Đúng: Xác suất cần tính là:

\(P\left( {B|A} \right) = \dfrac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \dfrac{{0,7.0,3}}{{0,36}} = \dfrac{7}{{12}}\).

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn