Hai số thực \(x,y\)được chọn 1 cách độc lập, ngẫu nhiên trong khoảng \(\left[ {0;1}
Hai số thực \(x,y\)được chọn 1 cách độc lập, ngẫu nhiên trong khoảng \(\left[ {0;1} \right]\). Hỏi xác xuất để bộ ba số\(x,y,1\)là ba cạnh của một tam giác tù bằng _________ (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy)
Đáp án đúng là: 0,29
Quảng cáo
Tìm các cặp (x,y) thỏa mãn miền nghiệm trên hình học từ đó tính diện tích và xác suất
Do độ dài các cạnh của tam giác thuộc \(\left[ {0,1} \right] \Rightarrow \) cạnh lớn nhất bằng 1.
Ta có giả sử 3 cạnh của tam giác có độ dài là \(x,y,1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y > 1\\{x^2} + {y^2} < 1\end{array} \right.\)
Khi đó \(\left( {x,y} \right)\) là giao điểm của đường thẳng và đường tròn như hình vẽ
\(P(A) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \dfrac{{\dfrac{{\pi {R^2}}}{4} - \dfrac{1}{2}OA.OB{\rm{ }}}}{{{S_{OACB{\rm{ }}}}}} = \dfrac{{\pi .\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{2}.1.1}}{{1.1}} = 0,29\)
Đáp án cần điền là: 0,29
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
