Một quả bóng rổ được đặt ở một góc của căn phòng hình hộp chữ

Câu hỏi số 743244:

Vận dụng

Một quả bóng rổ được đặt ở một góc của căn phòng hình hộp chữ nhật, sao cho quả bóng chạm và tiếp xúc với hai bức tường và nền nhà của căn phòng đó thì có một điểm trên quả bóng có khoảng cách lần lượt đến hai bức tường và nền nhà là 17 cm, 18 cm, 21 cm (tham khảo hình minh họa). Độ dài đường kính của quả bóng bằng ____ cm biết rằng quả bóng rổ tiêu chuẩn có đường kính từ 23 cm đến 24,5 cm. Kết quả là tròn đến một chữ số thập phân.

Đáp án:

Đáp án đúng là: 23,9

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:743244

Giải chi tiết

Do I tiếp xúc với 3 mặt phẳng nên \(I\left( {a,a,a} \right)\) với \(R = a\)

Ta có \(M \in \left( {I,a} \right)\): \({(x - a)^2} + {(y - a)^2} + {(z - a)^2} = {a^2}\)

\(M\left( {18,17,21} \right)\) và \(M\) thuộc mặt cầu nên

\( \Rightarrow {(18 - a)^2} + {(17 - a)^2} + {(21 - a)^2} = {a^2}\)

\( \Leftrightarrow 2{a^2} - 112a + 1054 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 28 - \sqrt {257} }\\{a = 28 + \sqrt {257} }\end{array}} \right.\)

Do đường kính thuộc (23;24,5) nên \(a = 23,9\)cm

Đáp án cần điền là: 23,9

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.