Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Một chất điểm \(A\) xuất phát từ \(O\), chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên

Câu hỏi số 743388:
Vận dụng

Một chất điểm \(A\) xuất phát từ \(O\), chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật \(v\left( t \right) = \dfrac{1}{{100}}{t^2} + \dfrac{{13}}{{30}}t \left( {{\rm{m/s}}} \right)\), trong đó \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc \(A\) bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm \(B\) cũng xuất phát từ \(O\), chuyển động thẳng cùng hướng với \(A\) nhưng chậm hơn \(10\) giây so với \(A\) và có gia tốc bằng \(a \left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}} \right)\) (\(a\) là hằng số). Sau khi \(B\) xuất phát được \(15\) giây thì đuổi kịp \(A\).

Đúng Sai
a) \({v_B}\left( t \right) = at\)
b) Quãng đường chất điểm \(A\) đi được trong \(25\) giây là \(\dfrac{{375\,}}{2}m\).
c) Quãng đường chất điểm \(B\) đi được trong \(15\) giây là \(\dfrac{{225a}}{2}\,m\).
d) Vận tốc của \(B\) tại thời điểm đuổi kịp \(A\) là \(25 \left( {{\rm{m/s}}} \right)\)

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:743388
Giải chi tiết

a) Đúng

Ta có \({v_B}\left( t \right) = \int {a.{\rm{dt}}}  = at + C\), \({v_B}\left( 0 \right) = 0 \Rightarrow C = 0\)\( \Rightarrow {v_B}\left( t \right) = at\).

Vậy a) đúng

b) Đúng

Quãng đường chất điểm \(A\) đi được trong \(25\) giây là

\({S_A} = \int\limits_0^{25} { \left( {\dfrac{1}{{100}}{t^2} + \dfrac{{13}}{{30}}t } \right){\rm{dt}}} \)\( = \left( {\dfrac{1}{{300}}{t^3} + \dfrac{{13}}{{60}}{t^2}} \right) \left| {_{\scriptstyle\atop\scriptstyle0}^{\scriptstyle25\atop\scriptstyle}} \right. = \dfrac{{375}}{2}\).

Vậy b) đúng

c) Sai

Quãng đường chất điểm \(B\) đi được trong \(15\) giây là

\({S_B} = \int\limits_0^{15} {at.{\rm{dt}}} \)\( = \dfrac{{a{t^2}}}{2}\left| {_{\scriptstyle\atop\scriptstyle0}^{\scriptstyle15\atop\scriptstyle}} \right. = \dfrac{{225a}}{2}\).

Vậy c) sai

d) Đúng

Ta có \(\dfrac{{375}}{2} = \dfrac{{225a}}{2} \Leftrightarrow a = \dfrac{5}{3}\).

Vận tốc của \(B\) tại thời điểm đuổi kịp \(A\) là \({v_B}\left( {15} \right) = \dfrac{5}{3}.15 = 25 \left( {{\rm{m/s}}} \right)\).

Vậy d) đúng

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com