Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho a và b là các số thực thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \dfrac{{{x^2} + ax + b}}{{x +

Câu hỏi số 743524:
Thông hiểu

Cho a và b là các số thực thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \dfrac{{{x^2} + ax + b}}{{x + 1}} = 3\). Tính \(a + b\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:743524
Giải chi tiết

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} (x + 1) = 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \dfrac{{{x^2} + ax + b}}{{x + 1}} = 3\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \left( {{x^2} + ax + b} \right) = 0\).

Từ đó ta có \(1 - a + b = 0 \Rightarrow b = a - 1\) và \(\left. {{x^2} + ax + b = (x + 1)(x + a - 1)} \right)\)

Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \dfrac{{{x^2} + ax + b}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \dfrac{{(x + 1)(x + a - 1)}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} (x + a - 1) = a - 2\).

Suy ra \(a - 2 = 3 \Leftrightarrow a = 5,b = 4\).

Vậy \(a + b = 9\quad \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn