Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A, phương trình đường thẳng BC là 2x - y - 7 = 0, đường thẳng AC đi qua điểm M(-1;1) và điểm A nằm trên đường thẳng x - 4y + 6 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác, biết A có hoành độ dương.

Câu hỏi số 74364:

A. A(3;-1); B(2;2); C (5;3)

B. A(5;3); B(3;-1); C (2;2)

C. A(2;2); B(3;-1); C (5;3)

D. A(2;2); B(3;1); C (5;3)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:74364

Giải chi tiết

Gỉa sử A(4a - 6; a ) => $\dpi{100} \overrightarrow{MA}$ ( 4a - 5 ; a - 1 )

Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên $\dpi{100} \widehat{ACB}= 45^{o}$

Do đó $\dpi{100} \left | cos(\overrightarrow{MA},\overrightarrow{u_{BC}}) \right |=\frac{1}{\sqrt{2}}$

<=> $\dpi{100} \frac{\left | (4a-5)+2(a-1) \right |}{\sqrt{(4a-5)^{2}+(a-1)^{2}}.\sqrt{5}} =\frac{1}{\sqrt{2}}$

<=> $\dpi{100} 13a^{2}-42a + 32 = 0$

<=> $\dpi{100} \left [ \begin{matrix} a= 2 & \\ a=\frac{16}{13} & \end{matrix}$

=> A(2;2) (TM); $\dpi{100} A(-\frac{14}{13};\frac{16}{13}) (L)$

=> A(2;2). Lúc đó AC: x- 3y + 4 = 0, AB: 3x + y -8 = 0

Từ đó tìm được B(3;-1); C (5;3)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.