Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Tổ hợp - Xác suất

Tổ hợp - Xác suất

Câu hỏi số 74368:

Trong khai triển (x.\sqrt[3]{x}+x^{-\frac{28}{15}})^{n} . Tìm số hạng không chứa x biết rằng: 

C_{n}^{n}+C_{n}^{n-1}+C_{n}^{n-2}=79

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:74368
Giải chi tiết

Ta có: C_{n}^{n}+C_{n}^{n-1}+C_{n}^{n-2}=79 (n nguyên, n \geq 2 )<=> 1 + n + \frac{n(n-1)}{2} = 79

<=> n^{2}+ n - 156 = 0

<=> n = -13 hoặc n = 12

Chọn n = 12

Với n = 12 số hạng tổng quát của khai triển:

a_{k}= C_{12}^{k}.(x.\sqrt[3]{x})^{12-k}.(x^{-\frac{28}{15}})^{k}

= C_{12}^{k}(x^{\frac{4}{3}})^{12-k}.(x^{-\frac{28}{15}})^{k}

= C_{12}^{k}.x^{\frac{240-48k}{15}}

Số hạng không chứa x ứng với 240 - 48k = 0 <=> k = 5

Vậy số hạng không chứa x trong khai triển là: C_{12}^{5}= 792

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn