Cho hình chóp tam giác đều \(S \cdot A B C\) có cạnh đáy bằng \(3a\), cạnh
Cho hình chóp tam giác đều \(S \cdot A B C\) có cạnh đáy bằng \(3a\), cạnh bên bằng \(2a\). Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\), \(M\) là trung điểm của \(SC\). Khoảng cách từ \(M\) đến mặt phẳng \((SAG)\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Xác định khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \((S A G)\).
Có \(d(M,(S A G))=\dfrac{1}{2} d(C,(S A G))\).
Vì \(S C \cap(S A G)=S\) nên \(\dfrac{d(M,(S A G))}{d(C,(S A G))}=\dfrac{M S}{C S}=\dfrac{1}{2} \)
\(\Rightarrow d(M,(S A G))=\dfrac{1}{2} d(C,(S A G))\)
Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\).
Ta có: \(C B \perp A I\) và \(CB \perp S G \Rightarrow C B \perp(S A G)\) và \(C B \cap(S A G)=I\).
Do đó \(d(C,(S A G))=C I=\dfrac{1}{2} B C=\dfrac{3 a}{2}\).
Vậy \(d(M,(S A G))=\dfrac{3 a}{4}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
