Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng thực tế xí nghiệp

Câu hỏi số 744763:

Thông hiểu

Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm. Vì vậy mặc dù người đó đã làm mỗi giờ thêm 1 sản phẩm, song thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm hơn so với dự định 12 phút. Tính năng suất dự kiến của người đó biết mỗi giờ người công nhân đó làm không quá 20 sản phẩm.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:744763

Phương pháp giải

KLCV = NS x TG

Từ đề bài ta có phương trình: \(\dfrac{{80}}{{x + 1}} - \dfrac{{72}}{x} = \dfrac{{12}}{{60}} = \dfrac{1}{5}\)

Giải chi tiết

Gọi năng suất của người đó dự định là \(x\,\,(x \in {\mathbb{N}^*},x < 20)\)

*) Theo dự định: Thời gian hoàn thành là \(\dfrac{{72}}{x}\) (ngày)

*) Thực tế: Mỗi giờ người đó đã làm \(x + 1\) ( sản phẩm)

Thời gian hoàn thành \(\dfrac{{80}}{{x + 1}}\) ( ngày).

Vì thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm hơn so với dự định 12 phút = \(\dfrac{1}{5}\) giờ nên ta có phương trình:

\(\dfrac{{80}}{{x + 1}} - \dfrac{{72}}{x} = \dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{{400x - 360(x + 1)}}{{5x(x + 1)}} = \dfrac{{x(x + 1)}}{{5x(x + 1)}}\)

\(40x - 360 = {x^2} + x\)

\({x^2} - 39x + 360 = 0\)

\(\Delta = {39^2} - 4.360 = 81 > 0\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \dfrac{{39 + \sqrt {81} }}{2} = 24\) (loại) và \({x_2} = \dfrac{{39 - \sqrt {81} }}{2} = 15\) (tmđk)

Vậy năng suất của người đó là 15 sản phẩm/h.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link