Hai dung dịch có khối lượng tổng cộng bằng 220kg. Lượng muối trong dung dịch I là 5kg, lượng

Câu hỏi số 744764:

Vận dụng

Hai dung dịch có khối lượng tổng cộng bằng 220kg. Lượng muối trong dung dịch I là 5kg, lượng muối trong dung dịch II là 4,8kg. Biết nồng độ muối trong dung dịch I nhiều hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 1%. Tính khối lượng mỗi dung dịch nói trên.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:744764

Phương pháp giải

Gọi \(x\) là khối lượng của dung dịch I \((0 < x < 220;\,\,kg)\)

Theo đề bài hai dung dịch có khối lượng tổng cộng bằng 220kg nên khối lượng của dung dịch II là: \(220 - x\,\,(kg)\)

Từ đó biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải phương trình.

Giải chi tiết

Gọi \(x\) là khối lượng của dung dịch I \((0 < x < 220;\,\,kg)\)

Theo đề bài hai dung dịch có khối lượng tổng cộng bằng 220kg nên khối lượng của dung dịch II là: \(220 - x\,\,(kg)\)

Nồng độ muối trong dung dịch I là: \(\dfrac{5}{x} \cdot 100\% \)

Nồng độ muối trong dung dịch II là: \(\dfrac{{4,8}}{{220 - x}} \cdot 100\% \)

Do nồng độ muối trong dung dịch I nhiều hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 1% nên ta có phương trình:

\(\dfrac{5}{x} \cdot 100\% - \dfrac{{4,8}}{{220 - x}} \cdot 100\% = 1\% \)

\(\dfrac{{500}}{x} - \dfrac{{480}}{{220 - x}} = 1\)

\(500.(220 - x) - 480x = x.(220 - x)\)

\(110000 - 500x - 480x = 220x - {x^2}\)

\({x^2} - 1200x + 110000 = 0\)

\(\Delta ' = {( - 600)^2} - 110000 = 250000 > 0\)500

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = 600 - \sqrt {250000} = 100\) (tmđk) và \({x_2} = 600 + \sqrt {250000} = 1100\) (loại)

Vậy khối lượng của dung dịch I là 100kg, khối lượng của dung dịch II là 220 – 100 = 120 (kg).

Chú ý khi giải

Đây là dạng bài tập tích hợp môn Hóa Học với nội dung kiến thức liên quan đến nồng độ phần trăm của dung dịch. Với kiến thức Hóa Học trên, kết hợp với các dữ kiện đề cho ta sẽ lập được ra các phương trình tương ứng. Từ đó, tìm các đại lượng mà đề bài yêu cầu.

Công thức: \(C\% = \dfrac{{{m_{ct}}}}{{{m_{dd}}}}.100\% \)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link