Ông Nam dự định làm một cái cửa nhà hình parabol bằng gỗ có
Ông Nam dự định làm một cái cửa nhà hình parabol bằng gỗ có chiều cao tính từ mặt đất đến đỉnh là 2,25 mét, chiều rộng của cửa tiếp giáp với mặt đất là 4 mét. Giá làm cửa gỗ lim là 2 triệu đồng/\({m^2}.\) Vậy số tiền bác Nam phải trả là bao nhiêu nếu muốn sử dụng gỗ lim để làm chiếc cửa parabol này (đơn vị triệu đồng).
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Gắn hệ toạ độ \(Oxy\), xác định hàm số bậc hai có đồ thị đi qua các điểm \(A\left( { - 2;0} \right)\), \(B\left( {2;0} \right)\) và có đỉnh \(I\left( {0;\dfrac{9}{4}} \right)\).
Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng: \(S = \int\limits_a^b {y(x)dx}\).
Gọi phương trình parabol \((P):y = a{x^2} + bx + c\).
Chọn hệ trục tọa độ như \(Oxy\) sao cho \((P)\) có đỉnh \(I\left( {0;\dfrac{9}{4}} \right)\) như hình vẽ.
Ta có \((P)\) đi qua \(A\left( { - 2;0} \right)\) và \(B\left( {2;0} \right)\), suy ra hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}c = \dfrac{9}{4}\\4a - 2b + c = 0\\4a + 2b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{{ - 9}}{{16}}\\b = 0\\c = \dfrac{9}{4}\end{array} \right.\)
Vậy \((P):\dfrac{{ - 9}}{{16}}{x^2} + \dfrac{9}{4} = 0\).
Diện tích cửa parabol là: \(S = \int\limits_{ - 2}^2 {\left( { - \dfrac{9}{{16}}{x^2} + \dfrac{9}{4}} \right)dx} = 6\)\({m^2}.\)
Vậy số tiền bác Nam phải trả là \(2.6 = 12\) (triệu đồng).
Đáp án cần điền là: 18
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
