Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 280m. Người ta làm lối đi xung quanh vườn (thuộc đất

Câu hỏi số 744934:

Thông hiểu

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 280m. Người ta làm lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 2m. Tính kích thước khu vườn, biết rằng diện tích đất còn lại trong vườn để trồng trọt là \(4{\mkern 1mu} 256{m^2}.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:744934

Phương pháp giải

Gọi chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là: \(x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,(m){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {4 < x < 70} \right).\)

Xác định chiều dài, chiều rộng của mảnh đất còn lại.

Từ đó lập phương trình, giải phương trình.

Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là: \(x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,(m)\,{\mkern 1mu} \left( {4 < x < 70} \right).\)

Chiều dài khu vườn là: \(\dfrac{{280}}{2} - x = 140 - x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,(m)\)

Người ta làm lối đi xung quanh vườn rộng 2m nên chiều dài và chiều rộng của phần đất còn lại lần lượt là: \(x - 4\,\,(m);{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 140 - x - 4{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,(m).\)

Vì diện tích đất còn lại trong vườn để trồng trọt là \(4{\mkern 1mu} 256{m^2}\) nên ta có phương trình:

\(\left( {x - 4} \right)\left( {140 - x - 4} \right) = 4256\)

\(\left( {x - 4} \right)\left( {136 - x} \right) - 4256 = 0\)
\( - {x^2} + 136x + 4x - 4.136 - 4256 = 0\)

\({x^2} - 140x + 4800 = 0\)

Ta có \(\Delta ' = {( - 70)^2} - 4800 = 100 > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\({x_1} = 70 - 10 = 60\) (tmđk); \({x_2} = 70 + 10 = 80\) (ktm)

Vậy khu vườn có chiều rộng là 60m và chiều dài là 80m.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link