Trong một cửa hàng, nhà quản lý dự định treo một đồ trang trí trên cao. Vật trang trí được
Trong một cửa hàng, nhà quản lý dự định treo một đồ trang trí trên cao. Vật trang trí được đặt trên giá đỡ nằm dưới thanh treo 1m. Biết khoảng cách giữa hai thanh treo là 3m, tổng độ dài nhỏ nhất của các đoạn dây xích bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Đặt khoảng cách từ giao 2 dây xích đến thanh chắn là x, biểu diễn các độ dài còn lại theo x và khảo sát hàm số.
Đặt \(OH = x(0 \le x \le 1)\) thì \(OA = OB = \sqrt {{{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)}^2} + {x^2}} = \sqrt {\dfrac{9}{4} + {x^2}} \) và \(OC = 1 - x\).
Tồng độ dài các dây xích là \(L(x) = 2(OA + OB + OC) = 2\left( {2\sqrt {\dfrac{9}{4} + {x^2}} + 1 - x} \right)\).
\({L^\prime }(x) = \dfrac{{4x}}{{\sqrt {\dfrac{9}{4} + {x^2}} }} - 2 = 0 \Leftrightarrow \sqrt {\dfrac{9}{4} + {x^2}} = 2x \Leftrightarrow x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
Vậy chiều dài tối thiểu của dây xích là \(L\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) = 2 + 3\sqrt 3 \).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
