Điền số tự nhiên thích hợp vào các chỗ trống. Cho hình chóp
Điền số tự nhiên thích hợp vào các chỗ trống.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình thang và \(AB//CD\). Gọi \(E,F\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SD\). Biết \(AB = 3CD\) và tỷ số \(\dfrac{{{V_{SBEF}} + {V_{SBCF}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \dfrac{a}{b}\), với \(a\), \(b\) là các số nguyên dương và \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản. Khi đó, \(a + b\)______?
Đáp án đúng là: 11
Quảng cáo
Công thức Simson (tỷ số thể tích) cho khối chóp tam giác \(\dfrac{{{V_{S.{A_1}{B_1}{C_1}}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{S{A_1}}}{{SA}} \cdot \dfrac{{S{B_1}}}{{SB}} \cdot \dfrac{{S{C_1}}}{{SC}}.\)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{V_{SBEF}}}}{{{V_{SABD}}}} = \dfrac{{SE}}{{SA}}.\dfrac{{SF}}{{SD}}.\dfrac{{SB}}{{SB}} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow {V_{SBEF}} = \dfrac{1}{4}{V_{SABD}} = \dfrac{1}{8}{V_{SABCD}}\\\dfrac{{{V_{SBCF}}}}{{{V_{SBCD}}}} = \dfrac{{SB}}{{SB}}.\dfrac{{SF}}{{SD}}.\dfrac{{SC}}{{SC}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow {V_{SBCF}} = \dfrac{1}{2}{V_{SBCD}} = \dfrac{1}{4}{V_{SABCD}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{V_{SBEF}} + {V_{SBCF}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{8}{V_{SABCD}} + \dfrac{1}{4}{V_{SABCD}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \dfrac{3}{8}\end{array}\)
\( \Rightarrow a + b = 3 + 8 = 11\).
Đáp số: 11
Đáp án cần điền là: 11
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
