Nhà bác Bách làm một mái hiên để che mưa nắng chỗ cửa sổ

Câu hỏi số 745245:

Vận dụng

Nhà bác Bách làm một mái hiên để che mưa nắng chỗ cửa sổ có khung sắt gồm hai hình chữ nhật \(ABCD,CDHE\) và hai thanh sắt \(HI\), \(EG\) với kích thước như hình vẽ bên \(\left( {AD = 60{\rm{\;cm}}} \right)\). Biết \(AI = IJ = JD = BG\), góc nhị diện \(\left[ {A,CD,H} \right]\) bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):

\(67,{98^ \circ }\).

\(32,{02^ \circ }\).

\(36,{34^ \circ }\).

\(41,{41^ \circ }\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:745245

Phương pháp giải

\(\varphi = \left[ {A,CD,H} \right] = \angle {IDH}\)

Tính góc IDH bằng định lý cos

Giải chi tiết

Từ giả thiết, ta có \(\varphi = \left[ {A,CD,H} \right] = \angle {IDH}\).

Xét tam giác \(IDH\), ta có

\({\rm{cos}}\angle {IDH} = \dfrac{{D{I^2} + D{H^2} - I{H^2}}}{{2DI \cdot DH}} = \dfrac{{{{40}^2} + {{30}^2} - {{40}^2}}}{{2 \cdot 40 \cdot 30}} = \dfrac{3}{8} \Rightarrow \alpha = \angle {IDH} \approx 67,{98^ \circ }\)

Vậy \(\varphi \approx 67,{98^ \circ }\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.