Một doanh nghiệp sản xuất và bán một loại sản phẩm với giá 45 nghìn

Câu hỏi số 745271:

Thông hiểu

Một doanh nghiệp sản xuất và bán một loại sản phẩm với giá 45 nghìn đồng mỗi sản phẩm. Tại mức giá này, doanh nghiệp bán được 66 sản phẩm mỗi tháng. Doanh nghiệp dự định tăng giá bán và ước tính rằng nếu tăng 2 nghìn đồng trong giá bán thì số lượng sản phẩm bán được sẽ giảm đi 6 sản phẩm mỗi tháng. Biết rằng chi phí sản xuất mỗi sản phẩm là 27 nghìn đồng. Doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá bao nhiêu để lợi nhuận thu được là lớn nhất?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:745271

Phương pháp giải

Gọi số tiền tăng thêm của mỗi sản phẩm là \(2x\) (nghìn đồng)

Biểu diễn các đại lượng số sản phẩm, chi phí, giá bán theo x để tìm hàm lợi nhuận từ đó khảo sát tìm GTLN.

Giải chi tiết

Gọi số tiền tăng thêm của mỗi sản phẩm là \(2x\) (nghìn đồng)

Khi đó số sản phẩm giảm đi khi tăng thêm mỗi sản phẩm \(2x\) (nghìn đồng) là \(6x\)

Như vậy số sản phẩm bán được là \(66 - 6x\)

Giá bán của mỗi sản phẩm khi đó là \(45 + 2x\) (nghìn đồng)

Chi phí của mỗi sản phẩm là 27 nghìn đồng nên lợi nhuận khi bán mỗi sản phẩm là \(45 + 2x - 27 = 18 + 2x\)

Lợi nhuận thu được của doanh nghiệp là

\(T = \left( {66 - 6x} \right)\left( {18 + 2x} \right) = 1188 + 24x - 12{x^2} = - 12{x^2} + 24x - 12 + 1200 = - 12{\left( {x - 1} \right)^2} + 1200 \le 1200\)

Dấu xảy ra khi và chỉ khi \(x = 1\)

Vậy giá bán mỗi sản phẩm để đạt được lợi nhuận cao nhất là \(45 + 2.1 = 47\) (nghìn đồng)

Đáp án: \(47\)

Đáp án cần điền là: 47

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.