Điền một số tư nhiên thích hợp vào chỗ trống. Có hai thùng nước

Câu hỏi số 745523:

Thông hiểu

Điền một số tư nhiên thích hợp vào chỗ trống.

Có hai thùng nước hình hộp chữ nhật, một thùng chứa đầy nước, thùng còn lại rỗng. Khi đặt cạnh nhau trên bàn như hình vẽ thì chúng tạo thành một khối lập phương cạnh bằng 1 (m). Đổ một phần nước trong bình chứa đầy nước sang thùng không có nước, biết rằng trong quá trình đổ, nước không bị tràn ra ngoài; người ta quan sát thấy lượng nước của thùng ban đầu còn lại \(\dfrac{3}{4}\) thùng và thùng kia chứa \(\dfrac{1}{3}\) thùng.

Thể tích thùng rỗng ban đầu là \(\dfrac{a}{b}\left( {{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}} \right)\) với \(a,b\) là các số nguyên dương và \(\dfrac{a}{b}\) tối giản. Giá trị của \(a + b\) bằng ______

Đáp án:

Đáp án đúng là: 10

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:745523

Phương pháp giải

Ta đưa thể tích ban đầu về thể tích của các khối lập phương nhỏ, từ đó thiết lập mối quan hệ tìm a, b.

Giải chi tiết

Đáp án: 10.

Vì khi đặt cạnh nhau trên bàn, hai thùng nước tạo thành một khối lập phương cạnh bằng 1 nên thể tích của thùng chứa đầy nước ban đầu là \(1 - \dfrac{a}{b}\left( {{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Sau khi đổ \(1 - \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{4}\) lượng nước của thùng chứa đầy nước sang cho thùng rỗng, thì thùng rỗng ban đầu chứa \(\dfrac{1}{3}\) thùng nên ta có \(\dfrac{1}{4}\left( {1 - \dfrac{a}{b}} \right) = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{a}{b}\).

Từ đó tính được \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{3}{7}\). Do đó, \(a + b = 10\).

Đáp án cần điền là: 10

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.