1) Tìm tham số \(m\) để đồ thị của hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^2}\,\,\left( {m \ne 1}

Câu hỏi số 745907:

Thông hiểu

1) Tìm tham số \(m\) để đồ thị của hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^2}\,\,\left( {m \ne 1} \right)\) đi qua điểm \(A\left( { - 1;2} \right)\)

2) Rút gọn biểu thức \(A = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}} - \dfrac{2}{{\sqrt x + 2}} + \dfrac{{4\sqrt x }}{{4 - x}}} \right):\dfrac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x }}\) với \(x > 0,\,\,x \ne 4\)

3) Giải bất phương trình sau: \(3 - 4x < 0\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:745907

Phương pháp giải

1) Thay tọa độ điểm A vào hàm số để xác định m.

2) Quy đồng với mẫu thức chung là \((\sqrt x - 2)(\sqrt x + 2)\), từ đó rút gọn.

3) Chuyển vế đổi dấu.

Giải chi tiết

1) Đồ thị hàm số đi qua \(A\left( { - 1;2} \right)\) nên \(2 = \left( {m - 1} \right).{\left( { - 1} \right)^2}\) suy ra \(m = 3\,\,(tm)\)

Vậy \(m = 3\)

2) Với \(x > 0,\,\,x \ne 4\) ta có:

\(A = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}} - \dfrac{2}{{\sqrt x + 2}} + \dfrac{{4\sqrt x }}{{4 - x}}} \right):\dfrac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x }}\)

\(A = \left( {\dfrac{{\sqrt x (\sqrt x + 2)}}{{(\sqrt x - 2)(\sqrt x + 2)}} - \dfrac{{2(\sqrt x - 2)}}{{(\sqrt x - 2)(\sqrt x + 2)}} - \dfrac{{4\sqrt x }}{{(\sqrt x - 2)(\sqrt x + 2)}}} \right).\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}\)

\(A = \left( {\dfrac{{\sqrt x (\sqrt x + 2) - 2(\sqrt x - 2) - 4\sqrt x }}{{(\sqrt x - 2)(\sqrt x + 2)}}} \right).\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}\)

\(A = \dfrac{{x + 2\sqrt x - 2\sqrt x + 4 - 4\sqrt x }}{{(\sqrt x - 2)(\sqrt x + 2)}}.\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}\)

\(A = \dfrac{{x - 4\sqrt x + 4}}{{(\sqrt x - 2)(\sqrt x + 2)}}.\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}\)

\(A = \dfrac{{{{(\sqrt x - 2)}^2}}}{{(\sqrt x - 2)(\sqrt x + 2)}}.\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}\)

\(A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}\)

Vậy \(A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}\) với \(x > 0,\,\,x \ne 4\)

3) \(3 - 4x < 0\)

\(3 < 4x\)

\(x > \dfrac{3}{4}\)

Vậy \(x > \dfrac{3}{4}\)

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link